સમીકરણ x-y=4 ને અભિલંબ સ્વરૂપ x cos omega + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2\sqrt{2}, \omega = 315^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્યાં $A = 1$ અને $B = -1$ છે.$\sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = \frac{4}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = 2\sqrt{2}$ થાય છે.તેને $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ સાથે સરખાવતા,$\cos \omega = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \omega = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.અહીં $\cos \omega > 0$ અને $\sin \omega $\omega = 360^{\circ} - 45^{\circ} = 315^{\circ}$.આમ,લંબ અંતર $p = 2\sqrt{2}$ અને ખૂણો $\omega = 315^{\circ}$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(8, -9)$ નું રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાન શું છે?

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module