हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमन और बामर श्रेणी | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।लाइमन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1

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$\frac{5}{27}$

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(C) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।लाइमन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$। सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण के संगत होती है,जो $n_2 = 2$ पर होती है।$\frac{1}{\lambda_{\max(L)}} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3R}{4} \implies \lambda_{\max(L)} = \frac{4}{3R}$।बामर श्रेणी के लिए,$n_1 = 2$। सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण के संगत होती है,जो $n_2 = 3$ पर होती है।$\frac{1}{\lambda_{\max(B)}} = R \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight] = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight] = R \left[ \frac{9-4}{36} ight] = \frac{5R}{36} \implies \lambda_{\max(B)} = \frac{36}{5R}$।सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_{\max(L)}}{\lambda_{\max(B)}} = \frac{4}{3R} 	imes \frac{5R}{36} = \frac{4 	imes 5}{3 	imes 36} = \frac{20}{108} = \frac{5}{27}$ है।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमन और बामर श्रेणी के संगत सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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