द्वि-आयनित लिथियम परमाणु (Li^{2+}) के लिए लाइ | vedclass

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Question

(A) तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।लायमैन श्रेणी की प्रथम

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$1 : 9$

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(A) तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।लायमैन श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए,$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$ है।ड्यूटेरियम $(D)$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z_D = 1$ है। अतः,$\frac{1}{\lambda_D} = R (1)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = R \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = \frac{3R}{4}$।द्वि-आयनित लिथियम $(Li^{2+})$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z_{Li} = 3$ है। अतः,$\frac{1}{\lambda_{Li}} = R (3)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 9R \left( \frac{3}{4} \right) = \frac{27R}{4}$।तरंगदैर्ध्य का अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_{Li}}{\lambda_D} = \frac{4/27R}{4/3R} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9}$।अतः,अनुपात $1 : 9$ है।

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