હાઇડ્રોજન પરમાણુની $3^{\text{rd}}$ કક્ષા અને $5^{\text{th}}$ બોહર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય,તો પ્રથમ અને બીજી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું લઘુત્તમ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર કેટલું હશે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ સ્તર $n$ થી સ્તર $(n-1)$ માં સંક્રમણ કરે ત્યારે ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ માટેનું સૂત્ર મેળવો. મોટા $n$ માટે દર્શાવો કે આ આવૃત્તિ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણની શાસ્ત્રીય (classical) આવૃત્તિ જેટલી છે.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી કક્ષામાંથી બીજી કક્ષામાં કૂદકો મારે,તો ઉત્સર્જિત વિકિરણની આવૃત્તિ કેટલી હશે? (જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે અને $R$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે)

$2\pi r$ પરિઘ ધરાવતી બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ............ છે.

એક હાઇડ્રોજન $(H)$ નમૂના પર મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ આપાત થાય છે જે ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ આપાત વિકિરણનું શોષણ કર્યા પછી $10$ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે, તો આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ nm}$ માં)? (ધારો કે $hc = 1242 \text{ eV-nm}$)