फलन f(x) = frac{1}{2 - sin 3x} का परिसर (rang | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{2 - \sin 3x}$ है।हम जानते हैं कि $\sin 3x$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।मान लीजिए $u = \sin 3x$,तो $u \in [-1, 1]$ होग

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$[\frac{1}{3}, 1]$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{2 - \sin 3x}$ है।हम जानते हैं कि $\sin 3x$ का परिसर $[-1, 1]$ होता है।मान लीजिए $u = \sin 3x$,तो $u \in [-1, 1]$ होगा।फलन $f(u) = \frac{1}{2 - u}$ हो जाता है।परिसर ज्ञात करने के लिए,हम $u$ की सीमाओं पर फलन का मान निकालते हैं:जब $u = -1$ है,तो $f(-1) = \frac{1}{2 - (-1)} = \frac{1}{3}$।जब $u = 1$ है,तो $f(1) = \frac{1}{2 - 1} = 1$।चूंकि फलन इस अंतराल में सतत और एकदिष्ट है,इसलिए फलन का परिसर $[\frac{1}{3}, 1]$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{2 - \sin 3x}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

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