सिद्ध कीजिए कि संख्या $\sqrt{5}+1$ अपरिमेय है।

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = bq + r,$ जहाँ $r$ को निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करना चाहिए:

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.2\overline{35}$

$3 - \frac{1}{3} \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ का महत्तम समापवर्तक (g.c.d.) $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

$\sqrt{12}$ और ........ सजातीय करणी (like surds) हैं।