$\sqrt{12}$ और ........ सजातीय करणी (like surds) हैं।

दर्शाइए कि किसी विषम धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्ण संख्या $m$ के लिए $8m+1$ के रूप का होता है।

यदि दो धनात्मक पूर्णांकों $p$ और $q$ को $p = a b^{2}$ और $q = a^{3} b$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $a$ और $b$ अभाज्य संख्याएँ हैं,तो $LCM(p, q)$ क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि: $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2}$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $3 \sqrt{5}$.

क्या दो संख्याओं का $HCF$ $18$ और $LCM$ $380$ हो सकता है? कारण दीजिए।