સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક 6m + 5 સ્વરૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાં

Vedclass · Accepted Answer

સાચું

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m$ એક પૂર્ણાંક છે.આપણે $6m + 5$ પદાવલિને $6m + 3 + 2$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ બે પદોમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા,આપણને $3(2m + 1) + 2$ મળે છે.ધારો કે $n = 2m + 1$. કારણ કે $m$ એક પૂર્ણાંક છે,તેથી $n$ પણ એક પૂર્ણાંક છે.આ પદાવલિમાં $n$ મૂકતા,આપણને $3n + 2$ મળે છે.આમ,$6m + 5$ સ્વરૂપનો કોઈપણ પૂર્ણાંક $3n + 2$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

સાબિત કરો કે,જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક $6m + 5$ સ્વરૂપમાં હોય,તો તે $3n + 2$ સ્વરૂપમાં પણ હોય છે,જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.

Similar Questions

$\frac{p}{q}$ એક સંમેય સંખ્યા છે અને અઋણ પૂર્ણાંકો $m$ અને $n$ માટે,$q = 2^{m} 5^{n}$ હોય તો અને તો જ $\frac{p}{q}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$55-14 \sqrt{6}$ નું વર્ગમૂળ દ્વિપદી કરણી (binomial surd) સ્વરૂપે શોધો.

શૂન્યતર સંમેય સંખ્યા અને અસંમેય સંખ્યાનો ગુણાકાર શું થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે $10^{n}$ નો છેલ્લો અંક ............ છે.

શું બે સંખ્યાઓનો $HCF$ $18$ અને $LCM$ $380$ હોઈ શકે? કારણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module