કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે $10^{n}$ નો છેલ્લો અંક ............ છે.

એક સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ $327.7081$ છે. જ્યારે આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો? કારણ આપો.

સાબિત કરો કે $6q + r$ સ્વરૂપના ધન પૂર્ણાંકનો ઘન,જ્યાં $q$ પૂર્ણાંક છે અને $r = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ છે,તે પણ $6m + r$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

જો $\text{g.c.d.}(12, 40) = 40 + 4x$ હોય,તો $x = \dots$

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,શોધો કે $\frac{987}{10500}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

શું બે સંખ્યાઓનો $HCF$ $18$ અને $LCM$ $380$ હોઈ શકે? કારણ આપો.