સદિશ $\vec A$ નો સદિશ $\vec B$ પરનો પ્રક્ષેપ શું છે?

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

સદિશ $A$ પૂર્વ દિશામાં અને સદિશ $B$ ઉત્તર દિશામાં છે. નીચેના બે સ્તંભોને જોડો:

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A) (A+B)$	$(p)$ ઉત્તર-પૂર્વ
$(B) (A-B)$	$(q)$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ
$(C) (A \times B)$	$(r)$ શિરોલંબ નીચેની તરફ
$(D) (A \times B) \times (A \times B)$	$(s)$ એકપણ નહીં

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

જો $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B} = \overrightarrow{B} \times \overrightarrow{A}$ હોય,તો $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?