સમિકરણ {x^{1 + {{log }_{10}}x}} = 100000 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0, \quad x^{\log _{10} x}=10^{5}$

$\Rightarrow \log _{10} x=5 \log _{x}(10)$

$\Rightarrow(\log x)^{2}=5$

$\Rightarrow \log x=\pm \sqrt{5}$

$ 	herefore x=10^{\sqrt {5}} $  and $10^{-\sqrt{5}}$

Product of solution $=10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}}=1$

સમિકરણ ${x^{1 + {{\log }_{10}}x}} = 100000x$ ના ઉકેલોોનો ગુુુણાકાર ....... થાય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(3 - x)}}{{\ln (|x|\; - 2)}}$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$f(1)+f(2)+3 f(3)+\ldots+x f(x)=x(x+1) f(x) ; x \geq 2$ જ્યાં $f(1)=1$ નું સમાધાન કરતો વિધેય $f: N \rightarrow R$ ધ્યાને લો તો $\frac{1}{f(2022)}+\frac{1}{f(2028)}=............$

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.

વિધેય $y(x)$ ને ${2^x} + {2^y} = 2$ સબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો તેનો પ્રદેશ મેળવો.

નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે?