$LCR$ परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) अधिकतम होता है जब

$2 \ \Omega$ का एक प्रतिरोधक,$100 \ \mu H$ का एक प्रेरक और $400 \ pF$ का एक संधारित्र $0.1 \ V$ के $A$.$C$. स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। अनुनाद (resonance) की स्थिति में,प्रेरक पर वोल्टेज ड्रॉप क्या होगा ($V$ में)?

चित्र में दिखाए गए $LCR$ परिपथ को एक वोल्टेज स्रोत $V_{ac}$ से जोड़ा गया है जिसकी आवृत्ति को बदला जा सकता है। वह आवृत्ति,जिस पर प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टेज अधिकतम होता है,......$Hz$ है।

अनुनाद आवृत्ति $(\omega)$ पर प्रतिरोध $(R)$ और प्रेरकत्व $(L)$ वाले $LCR$ परिपथ का गुणवत्ता कारक (Quality factor) किसके द्वारा दिया जाता है?

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $230\, V$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए धारा आयाम अधिकतम है? इस अधिकतम मान को प्राप्त कीजिए।
$(b)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित औसत शक्ति अधिकतम है? इस अधिकतम शक्ति का मान प्राप्त कीजिए।
$(c)$ स्रोत की किन आवृत्तियों के लिए परिपथ में स्थानांतरित शक्ति,अनुनाद आवृत्ति पर शक्ति की आधी होती है? इन आवृत्तियों पर धारा आयाम क्या है?
$(d)$ दिए गए परिपथ का $Q$-गुणक क्या है?

अनुनाद की तीक्ष्णता किस कारक पर निर्भर करती है?