X-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત 1 kg દળ ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E$ એ તેની સ્થિતિઊર્જા $U$ અને ગતિઊર્જા $KE$ નો સરવાળો છે. એટલે કે,$E = U + KE$.આપેલ છે,$E = 2 \ J$ અને $m = 1 \ kg$.મહ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5} \ ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(A) તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $E$ એ તેની સ્થિતિઊર્જા $U$ અને ગતિઊર્જા $KE$ નો સરવાળો છે. એટલે કે,$E = U + KE$.આપેલ છે,$E = 2 \ J$ અને $m = 1 \ kg$.મહત્તમ ઝડપ શોધવા માટે,આપણે મહત્તમ ગતિઊર્જાની જરૂર છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે સ્થિતિઊર્જા ન્યૂનતમ હોય.$U(x) = \frac{x^2}{2} - x$.ન્યૂનતમ સ્થિતિઊર્જા શોધવા માટે,આપણે $\frac{dU}{dx} = 0$ લઈએ છીએ:$\frac{d}{dx}(\frac{x^2}{2} - x) = x - 1 = 0 \implies x = 1 \ m$.$U_{\min} = U(1) = \frac{1^2}{2} - 1 = -0.5 \ J$.કારણ કે $E = U + KE$,તેથી $KE_{\max} = E - U_{\min} = 2 - (-0.5) = 2.5 \ J$.$KE = \frac{1}{2}mv^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$2.5 = \frac{1}{2}(1)v^2 \implies v^2 = 5 \implies v = \sqrt{5} \ ms^{-1}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module