बिंदु P और Q को vec{OP} = hat{i} - hat{j} - h | vedclass

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Question

(C) $P$ से गुजरने वाली रेखा $L_1: \vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + s(\hat{i} + \hat{j})$ है।$Q$ से गुजरने वाली रेखा $L_2: \vec{r} = (-\hat{i}

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$-2\hat{i} + 10\hat{j} - 6\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) $P$ से गुजरने वाली रेखा $L_1: \vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + s(\hat{i} + \hat{j})$ है।$Q$ से गुजरने वाली रेखा $L_2: \vec{r} = (-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + t(\hat{j} - \hat{k})$ है।$L_1$ और $L_2$ को काटने वाली रेखा $L_3: \vec{r} = \vec{r}_0 + u(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ है।चूंकि $L_3$,$L_1$ को $L$ पर काटती है,$L = (1+s, -1+s, -1) = (x_0+u, y_0-u, z_0+u)$।चूंकि $L_3$,$L_2$ को $M$ पर काटती है,$M = (-1, 1+t, 1-t) = (x_0+v, y_0-v, z_0+v)$।समीकरणों को हल करने पर,हमें $M = 3\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$ प्राप्त होता है।अतः,$\vec{PM} = \vec{OM} - \vec{OP} = (3\hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}) - (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$।

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