बिंदुओं $A(1, -1)$ और $B(4, 5)$ को आलेख पत्र पर आलेखित कीजिए।
$(i)$ इन बिंदुओं को जोड़ने वाला एक रेखाखंड खींचिए। इस रेखाखंड पर बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच स्थित एक बिंदु के निर्देशांक लिखिए।
$(ii)$ इस रेखाखंड को बढ़ाइए और इस रेखा पर स्थित एक ऐसे बिंदु के निर्देशांक लिखिए जो रेखाखंड $AB$ के बाहर स्थित हो।

(N/A) $A(1, -1)$ और $B(4, 5)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण इस प्रकार है:
प्रवणता $m = \frac{5 - (-1)}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2$.
बिंदु-प्रवणता रूप का उपयोग करने पर: $y - (-1) = 2(x - 1) \implies y + 1 = 2x - 2 \implies y = 2x - 3$.
$(i)$ $A$ और $B$ के बीच एक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $1$ और $4$ के बीच का एक $x$-निर्देशांक चुन सकते हैं। मान लीजिए $x = 2$,तो $y = 2(2) - 3 = 1$। अतः,$M(2, 1)$ रेखाखंड $AB$ पर स्थित एक बिंदु है।
$(ii)$ रेखाखंड $AB$ के बाहर एक बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $4$ से बड़ा या $1$ से छोटा $x$-निर्देशांक चुन सकते हैं। मान लीजिए $x = 5$,तो $y = 2(5) - 3 = 7$। अतः,$N(5, 7)$ रेखा पर स्थित एक ऐसा बिंदु है जो रेखाखंड $AB$ के बाहर स्थित है।