व्यक्ति $A$ पुस्तक में दी गई $90 \%$ समस्याओं को हल कर सकता है और व्यक्ति $B$ $70 \%$ हल कर सकता है। तो,इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनमें से कम से कम एक व्यक्ति पुस्तक से यादृच्छिक रूप से चुनी गई समस्या को हल कर लेगा?

$1, 2, 3$ लाल रंग में और $4, 5, 6$ हरे रंग में अंकित एक पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'संख्या सम है' और $B$ घटना 'संख्या लाल है' है। क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं?

एक खेल में एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है और उसके परिणामों को नोट किया जाता है। यदि सभी उछालों में समान परिणाम (अर्थात तीन चित या तीन पट) प्राप्त होते हैं,तो लड़का खेल जीत जाता है,अन्यथा वह खेल हार जाता है। लड़के के खेल हारने की प्रायिकता क्या है?

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'तीन चित (heads) प्रकट होना' को दर्शाता है,$B$ घटना 'दो चित और एक पट (tail) प्रकट होना' को दर्शाता है,$C$ घटना 'तीन पट प्रकट होना' को दर्शाता है और $D$ घटना 'पहले सिक्के पर चित प्रकट होना' को दर्शाता है। कौन सी घटनाएं सरल (simple) हैं?

तीन व्यक्तियों $A, B$ और $C$ द्वारा स्वतंत्र रूप से एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{3}$ है। तो समस्या के ठीक दो व्यक्तियों द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे एक बार फेंके जाते हैं। पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करने या योग $8$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?