बीज में अवशिष्ट बीजांडकाय (nucellus) को क्या कहा जाता है?

चित्र में दिखाए गए एक निकाय पर विचार करें,जिसमें $M$ द्रव्यमान की दो समान गेंदें हैं,जो $L$ लंबाई की एक हल्की कठोर छड़ द्वारा जुड़ी हुई हैं। यदि निकाय के एक सिरे पर $J = Mv$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है,तो इसका कोणीय वेग क्या होगा?

$200 \ g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $20 \ cm$ त्रिज्या वाले एक क्षैतिज वृत्ताकार खांचे में एकसमान गति से चल रहा है। यदि ब्लॉक को एक चक्कर पूरा करने में $40 \ s$ का समय लगता है,तो खांचे की पार्श्व दीवारों द्वारा लगाया गया अभिलंब बल क्या है?

$18 \ m^2$ क्षेत्रफल वाली कागज की एक आयताकार शीट पर एक पोस्टर छापा जाना है। ऊपर और नीचे $75 \ cm$ और किनारों पर $50 \ cm$ का मार्जिन छोड़ा जाना है। तो शीट के आयाम यानी ऊंचाई और चौड़ाई क्या होंगे ताकि छपाई के लिए उपलब्ध स्थान अधिकतम हो?

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^2 x} + (81)^{\cos ^2 x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और यदि $px^2+qx+r=0$ के मूल $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ और $\frac{1-\beta}{\beta}$ हैं,तो $r$ का मान क्या होगा?