m, 2m, 3m, dots, nm ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \cdot l$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$X_{CM} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \dots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \dots + nm}$$X_{CM} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \dots + n)}$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X_{CM} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$X_{CM} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$X_{CM} = \frac{(2n + 1)l}{3}$

Similar Questions

$Anthoceros$ (એન્થોસિરોસ) શું છે?

કઈ પદ્ધતિમાં પુનઃસંયોજિત $DNA$ ને પ્રાણીકોષના કોષકેન્દ્રમાં સીધું જ દાખલ કરવામાં આવે છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં વપરાતો પાવર $30 \, W$ છે. $R$ નું મૂલ્ય ............. $\Omega$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module