रेखा $3x + 4y = 12$ पर स्थित प्रत्येक बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जाता है। उनकी चर स्पर्श जीवा हमेशा एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है,जिसके निर्देशांक हैं:
- A$\left(\frac{4}{3}, \frac{3}{4}\right)$
- B$\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{4}\right)$
- C$(1, 1)$
- D$\left(1, \frac{4}{3}\right)$
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यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। यदि स्पर्श जीवा के मध्य बिंदु का बिंदुपथ $\left( \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} \right) = \lambda \left( \frac{x^2 + y^2}{9} \right)^2$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि मूलबिंदु से वृत्त $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ $OA$ और $OB$ हैं,तो $AB = \dots$
Difficult
View Solutionमान लीजिए $P$ वृत्त $x^2+y^2-2x-1=0$ पर कोई बिंदु है और $C$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $AB$ वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा है। तब त्रिभुज $CAB$ के परिकेंद्र का बिंदुपथ है
यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0$ और $x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो रेखा $5x + by - a = 0$,$P$ और $Q$ से होकर गुजरती है,इसके लिए
DifficultAIEEE 2005
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