$30$ ક્રમિક સંખ્યાઓમાંથી,$2$ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો સરવાળો એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$7$ માળની ઇમારતના ભોંયરામાં (ભોંયરા સિવાય) $5$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. જો તેઓમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન સંભાવના સાથે $7$ માળમાંથી કોઈપણ માળે ઉતરી શકે છે,તો તમામ $5$ વ્યક્તિઓ અલગ-અલગ માળે ઉતરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ચાર અંકની સંખ્યા બનાવવાની છે (કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી). તો,તે સંખ્યા $> 4000$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ચાર છોકરાઓ અને ત્રણ છોકરીઓ ઇન્ટરવ્યુ માટે લાઈનમાં ઉભા છે. તેઓ એકાંતરે (alternate) સ્થાને હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $1$ થી $9$ નંબર ધરાવતા $9$ સમાન કાળા દડા અને $1$ થી $4$ નંબર ધરાવતા $4$ સમાન સફેદ દડા છે. જો તે થેલીમાંથી એકસાથે $3$ દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછો એક સફેદ દડો મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$12$ છોકરીઓ અને $18$ છોકરાઓના વર્ગમાંથી,બે વિદ્યાર્થીઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?