એક સમતલમાં $18$ બિંદુઓમાંથી,પાંચ બિંદુઓ સમરેખ હોવા સિવાય કોઈ પણ ત્રણ બિંદુઓ એક જ સીધી રેખામાં નથી. તેમને જોડીને બનાવી શકાતી $(i)$ સીધી રેખાઓ અને $(ii)$ ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

$PALANHAR$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે સ્વર સાથે ન હોય અને બરાબર બે સ્વર એકી સ્થાને હોય.

ધારો કે $l_1$ અને $l_2$ એ બે રેખાઓ છે જે $P$ બિંદુએ છેદે છે. જો $A_1, B_1, C_1$ એ $l_1$ પરના બિંદુઓ હોય,અને $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$ એ $l_2$ પરના બિંદુઓ હોય,અને જો આમાંથી કોઈ પણ બિંદુ $P$ સાથે સંપાતી ન હોય,તો આ આઠ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ બાજુવાળા બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $275$ હોય,તો $n = .....$

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?