$6$ लड़कों तथा $4$ लड़कियों में से $7$ का एक समूह बनाना है। यदि समूह में लड़के बहुसंख्यक रहें, तो यह कितने तरीके से बनाया जा सकता है  

$^{15}{C_3}{ + ^{15}}{C_{13}}$ का मान होगा

$17$ खिलाड़ियों में से, जिनमें केवल $5$ खिलाड़ी गेंदबाज़ी कर सकते हैं, एक क्रिकेट टीम के $11$ खिलाड़ियों का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है, यदि प्रत्येक टीम में तथ्यत: $4$ गेंदबाज़ हैं ?

यदि $^{15}{C_{r + 3}} = {\,^{15}}{C_{2r - 6}}$ हो, तो $r$ का मान होगा

$n$वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं को लेकर बनाये गये क्रमचयों की संख्या, जब $p$ वस्तुयें हमेशा सम्मिलित की जाती हैं , होगी

यदि $^n{C_{12}} = {\,^n}{C_6}$, तब $^n{C_2} = $