પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ એક જ ગ્રહની આસપાસ એક જ સમતલમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણનો સમયગાળો અનુક્રમે $1\, h$ અને $8\, h$ છે. $A$ ની કક્ષાની ત્રિજ્યા $10^{4}\, km$ છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાની સૌથી નજીક હોય ત્યારે $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ની ઝડપ ($km/h$ માં) કેટલી હશે?

સૌર મંડળમાં ગ્રહોની ગતિ કયા સંરક્ષણના નિયમ દ્વારા સંચાલિત થાય છે?

જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\frac{1}{R}$ ના પ્રમાણમાં હોય (અને $\frac{1}{R^2}$ ના પ્રમાણમાં નહીં),જ્યાં $R$ એ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે,તો આવા બળ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કણની કક્ષીય ઝડપ $v$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

$50\,kg$ અને $100\,kg$ દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $9\,R$ અને $16\,R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. આ બે ઉપગ્રહોની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $7 \, km/s$ છે. જ્યારે કક્ષાની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા $4$ ગણી હોય,ત્યારે તે કક્ષામાં કક્ષીય વેગ ......... $km/s$ હશે.