00, 01, 02, dots, 98, 99 क्रमांकित 100 टिकटों | vedclass

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Question

(B) कुल टिकटों की संख्या $100$ ($00$ से $99$ तक) है।माना $Y = 0$ वह घटना है कि अंकों का गुणनफल $0$ है। यह तब होता है जब कम से कम एक अंक $0$ हो। ऐसी टि

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$\frac{2}{19}$

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(B) कुल टिकटों की संख्या $100$ ($00$ से $99$ तक) है।माना $Y = 0$ वह घटना है कि अंकों का गुणनफल $0$ है। यह तब होता है जब कम से कम एक अंक $0$ हो। ऐसी टिकटें हैं: $00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90$।इनकी गणना करने पर,$0$ से शुरू होने वाले $10$ टिकट ($00$ से $09$) और $0$ पर समाप्त होने वाले $9$ टिकट $(10, 20, \dots, 90)$ हैं। ध्यान दें कि $00$ दोनों में गिना गया है,इसलिए कुल अलग टिकटों की संख्या $10 + 9 = 19$ है।अतः,$P(Y = 0) = \frac{19}{100}$।अब,माना $X = 9$ वह घटना है कि अंकों का योग $9$ है। हम प्रतिच्छेदन $(X = 9) \cap (Y = 0)$ देखते हैं,जिसका अर्थ है कि अंकों का योग $9$ है और कम से कम एक अंक $0$ है। ऐसी टिकटें केवल $09$ और $90$ हैं।इसलिए,$P(X = 9 \cap Y = 0) = \frac{2}{100}$।प्रतिबंधात्मक प्रायिकता $P(X = 9 | Y = 0) = \frac{P(X = 9 \cap Y = 0)}{P(Y = 0)} = \frac{2/100}{19/100} = \frac{2}{19}$।

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