આદર્શ વાયુનો એક મોલ p=p_0left[1-alphaleft(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આદર્શ વાયુના $1 	ext{ mole}$ માટે,$pV = RT \Rightarrow p = \frac{RT}{V}$.આપેલ પ્રક્રિયા સમીકરણ: $p = p_0 \left(1 - \alpha \frac{V^3}{V_0^3}ight

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આદર્શ વાયુના $1 	ext{ mole}$ માટે,$pV = RT \Rightarrow p = \frac{RT}{V}$.આપેલ પ્રક્રિયા સમીકરણ: $p = p_0 \left(1 - \alpha \frac{V^3}{V_0^3}ight)$.$p$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{RT}{V} = p_0 - \frac{\alpha p_0 V^3}{V_0^3} \Rightarrow T = \frac{p_0 V}{R} - \frac{\alpha p_0 V^4}{R V_0^3}$.મહત્તમ તાપમાન માટે,$\frac{dT}{dV} = 0$: $\frac{dT}{dV} = \frac{p_0}{R} - \frac{4 \alpha p_0 V^3}{R V_0^3} = 0$.આનાથી $V^3 = \frac{V_0^3}{4 \alpha}$ મળે છે.$V^3$ ને $T$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $T_{\max} = \frac{p_0}{R} \left( \frac{V_0}{(4 \alpha)^{1/3}} ight) - \frac{\alpha p_0}{R V_0^3} \left( \frac{V_0^3}{4 \alpha} ight) \left( \frac{V_0}{(4 \alpha)^{1/3}} ight) = \frac{p_0 V_0}{R (4 \alpha)^{1/3}} \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{3}{4} \frac{p_0 V_0}{R (4 \alpha)^{1/3}}$.આપેલ છે કે $T_{\max} = \frac{3}{4} \frac{p_0 V_0}{R}$,તેથી $\frac{3}{4} \frac{p_0 V_0}{R} = \frac{3}{4} \frac{p_0 V_0}{R (4 \alpha)^{1/3}}$.આમ,$(4 \alpha)^{1/3} = 1 \Rightarrow 4 \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{1}{4}$.

Similar Questions

$Assertion :$ કારના ટાયરમાં હવાનું દબાણ ડ્રાઇવિંગ દરમિયાન વધે છે.
$Reason :$ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન એ શૂન્ય ઉર્જા તાપમાન નથી.

સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module