એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુને ત્રણ મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. અચળ કદ પર મિશ્રણની આણ્વીય વિશિષ્ટ ઉષ્મા $\frac{\alpha^{2}}{4} R \ J/mol \ K$ છે; તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $.......$ થશે. (ધારો કે આપેલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુમાં કોઈ પણ પ્રકારની કંપન ગતિ નથી.)

$0.02 \ m^3$ કદના બંધ પાત્રમાં $27^{\circ}C$ તાપમાન અને $1 \times 10^5 \ N/m^2$ દબાણે નિયોન અને આર્ગોન વાયુનું મિશ્રણ ભરેલું છે. મિશ્રણનું કુલ દળ $28 \ g$ છે. જો નિયોન અને આર્ગોનનો પરમાણુ ભાર અનુક્રમે $20$ અને $40$ હોય,તો પાત્રમાં રહેલા દરેક વાયુનું દળ $g$ માં શોધો. $(R = 8.314 \ J/mol \cdot K)$

એક વાયુ મિશ્રણમાં $A, B$ અને $C$ અણુઓ છે,જેના દળ $m_A > m_B > m_C$ છે. આ ત્રણેય પ્રકારના અણુઓને $(a)$ સરેરાશ ગતિઊર્જા $(K.E.)$,$(b)$ $rms$ ઝડપના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવો.

એક પાત્રની ક્ષમતા $3 \, L$ છે. તેમાં $27^{\circ}C$ તાપમાને $6 \, g$ ઓક્સિજન,$8 \, g$ નાઈટ્રોજન અને $5 \, g$ $CO_2$ નું મિશ્રણ છે. જો $R = 8.31 \, J/(mol \cdot K)$ હોય,તો પાત્રમાં દબાણ $N/m^2$ માં (આશરે) કેટલું હશે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $n_1$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $n_2$ મોલ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના અણુઓ છે. એકપરમાણ્વિક અને દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના દરેક અણુ માટે મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) અનુક્રમે $3$ અને $5$ છે. જો આ વાયુ મિશ્રણ માટે એડિબેટિક ઘાતાંક $\left(\frac{C_p}{C_V}\right)$ $1.5$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{n_1}{n_2}$ કેટલો થશે?

નિશ્ચિત કદના પાત્રમાં તાપમાન $T$ પર સંતુલનમાં એક મોલ હાઇડ્રોજન અને એક મોલ હિલિયમનું મિશ્રણ છે. વાયુઓ આદર્શ છે તેમ ધારીને,સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે?
$(A)$ વાયુ મિશ્રણની પ્રતિ મોલ સરેરાશ ઉર્જા $2RT$ છે.
$(B)$ વાયુ મિશ્રણમાં ધ્વનિની ઝડપ અને હિલિયમ વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર $\sqrt{6/5}$ છે.
$(C)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/2$ છે.
$(D)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/\sqrt{2}$ છે.