એક વાયુ મિશ્રણમાં $n_1$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $n_2$ મોલ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના અણુઓ છે. એકપરમાણ્વિક અને દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના દરેક અણુ માટે મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) અનુક્રમે $3$ અને $5$ છે. જો આ વાયુ મિશ્રણ માટે એડિબેટિક ઘાતાંક $\left(\frac{C_p}{C_V}\right)$ $1.5$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{n_1}{n_2}$ કેટલો થશે?

નિશ્ચિત કદના પાત્રમાં તાપમાન $T$ પર સંતુલનમાં એક મોલ હાઇડ્રોજન અને એક મોલ હિલિયમનું મિશ્રણ છે. વાયુઓ આદર્શ છે તેમ ધારીને,સાચું વિધાન(નો) કયું(કયા) છે?
$(A)$ વાયુ મિશ્રણની પ્રતિ મોલ સરેરાશ ઉર્જા $2RT$ છે.
$(B)$ વાયુ મિશ્રણમાં ધ્વનિની ઝડપ અને હિલિયમ વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપનો ગુણોત્તર $\sqrt{6/5}$ છે.
$(C)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/2$ છે.
$(D)$ હિલિયમ પરમાણુઓની rms ઝડપ અને હાઇડ્રોજન અણુઓની rms ઝડપનો ગુણોત્તર $1/\sqrt{2}$ છે.

$2$ મોલ ઓક્સિજન અને $4$ મોલ આર્ગોનનું મિશ્રણ $T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તમામ આંતરિક દોલનોને અવગણતા,પ્રણાલીની કુલ આંતરિક ઊર્જા કેટલી થશે ($, RT$ માં)?

ચાર મોલ હાઇડ્રોજન,બે મોલ હિલિયમ અને એક મોલ પાણીની વરાળ એક આદર્શ વાયુ મિશ્રણ બનાવે છે. $[$હાઇડ્રોજન માટે $C_v = \frac{5}{2} R, $ હિલિયમ માટે $C_v = \frac{3}{2} R, $ પાણીની વરાળ માટે $C_v = 3 R]$. મિશ્રણની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી છે?

$NTP$ પર હાઇડ્રોજનમાં ધ્વનિની ઝડપ $1270 \, m/s$ છે. તો,કદના $4 : 1$ ગુણોત્તરમાં હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના મિશ્રણમાં ધ્વનિની ઝડપ ..... $m/s$ થશે.

તાપમાન $T$ પર એક વાયુ મિશ્રણમાં $2$ મોલ $O_2$ અને $4$ મોલ $Ar$ છે. તમામ કંપન મોડ્સને અવગણતા,તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી થાય ($RT$ માં)?