$150 \text{ dyne cm}^{-1}$ के बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा $0.2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है,जिसे $0.3$ घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक कठोर आधार से जुड़ा है और स्प्रिंग शुरू में अविकृत है। ब्लॉक को दिया जा सकने वाला अधिकतम वेग $v$ ताकि वह केवल एक ही दिशा में यात्रा करे, . . . . . . $\text{ms}^{-1}$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है और चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से एक अविस्तारणीय डोरी द्वारा बंधा हुआ है। $M$ पर $m_0$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक भी रखा गया है। $M$ के नीचे की सतह चिकनी है,जबकि $m$ के नीचे की ऊर्ध्वाधर सतह घर्षण गुणांक $\mu$ के साथ खुरदरी है। वह न्यूनतम $\mu$ जिसके लिए ब्लॉक $m$ स्थिर रहता है,है:

एक व्यक्ति ने किसी दी गई सतह पर एक लोड को स्थिर वेग से ले जाने के लिए चित्र में दिखाए गए बल $(F)$ का उपयोग किया। सही सतह प्रोफ़ाइल की पहचान करें।

एक खुरदरा नत समतल $BCE$ जिसकी ऊँचाई $\left(\frac{25}{6}\right) \text{ m}$ है,को $10 \text{ m}$ ऊँचाई के एक आयताकार लकड़ी के ब्लॉक $ABCD$ पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक छोटे ब्लॉक को नत समतल के शीर्ष $E$ से नीचे फिसलने दिया जाता है। ब्लॉक और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक $\frac{1}{8}$ है और नत समतल का झुकाव कोण $\sin^{-1}(0.6)$ है। यदि छोटा ब्लॉक अंततः जमीन पर बिंदु $F$ पर पहुँचता है,तो $DF$ क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण,$g=10 \text{ ms}^{-2}$)

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाला एक बल ब्लॉक पर कार्य करना शुरू करता है। बल का परिमाण स्थिर है लेकिन क्षैतिज के साथ इसकी दिशा $\theta = a + bs$ के रूप में बदलती है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $s$ ब्लॉक द्वारा तय की गई दूरी है। यदि $|F| = 2mb$ है,तो $\theta$ के फलन के रूप में ब्लॉक का वेग ज्ञात कीजिए।

$m:n$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक एक हल्की अवितान्य डोरी द्वारा एक घर्षणहीन स्थिर घिरनी के ऊपर से जुड़े हुए हैं। यदि ब्लॉकों की प्रणाली को विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो ब्लॉकों की प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)