k બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો ઉભી દીવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બ્લોકને $A = 2x_0$ જેટલા સંકોચનથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે,જેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.બ્લોક અંતિમ સ્થાન $(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}\sqrt{\frac{m}{k}}$

Vedclass · Answer

(C) બ્લોકને $A = 2x_0$ જેટલા સંકોચનથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે,જેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.બ્લોક અંતિમ સ્થાન $(x = -A = -2x_0)$ થી શરૂ કરીને સંતુલન સ્થાન $(x = 0)$ તરફ ગતિ કરે છે.અંતિમ સ્થાનથી સંતુલન સ્થાન સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t_1 = \frac{T}{4}$ છે.સંતુલન સ્થાન પર પહોંચ્યા પછી,બ્લોક બીજી દીવાલ તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે,જે સંતુલન સ્થાનથી $x_0$ અંતરે છે.સમયના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ છે.$x = 0$ થી $x = x_0$ સુધી પહોંચવા માટે,$x_0 = (2x_0) \sin(\omega t_2)$,જે આપે છે $\sin(\omega t_2) = \frac{1}{2}$.આમ,$\omega t_2 = \frac{\pi}{6}$,તેથી $t_2 = \frac{\pi}{6\omega} = \frac{\pi}{6} \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T}{12}$.દીવાલ સાથે અથડાવા માટે લાગતો કુલ સમય $t = t_1 + t_2 = \frac{T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{3T + T}{12} = \frac{4T}{12} = \frac{T}{3}$ છે.$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ મૂકતા,આપણને $t = \frac{1}{3} (2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}) = \frac{2\pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module