a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0 દ્વારા આપવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ એ $(1, 0)$ બિંદુએ છેદતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ઉગમબિંદુને $(1, 0)$ પર ખસેડતા,આપણે $x = X + 1$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ એ $(1, 0)$ બિંદુએ છેદતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.ઉગમબિંદુને $(1, 0)$ પર ખસેડતા,આપણે $x = X + 1$ અને $y = Y$ મૂકીએ છીએ,જે સમીકરણને $aX^2 + 2hXY + bY^2 = 0$ $(i)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે.આપેલ દ્વિભાજક $2x + y - 2 = 0$ એ $2(X + 1) + Y - 2 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $2X + Y = 0$ થાય છે.રેખાઓની જોડીના ખૂણાના દ્વિભાજકો હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે,તેથી બીજા દ્વિભાજકનો ઢાળ પ્રથમ દ્વિભાજકના ઢાળનો વિરોધી વ્યસ્ત હોવો જોઈએ.$2X + Y = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -2$ છે. તેથી,બીજા દ્વિભાજકનો ઢાળ $m_2 = 1/2$ છે.$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા બીજા દ્વિભાજકનું સમીકરણ $Y - 0 = \frac{1}{2}(X - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $X - 2Y = 0$ થાય છે.$X = x - 1$ અને $Y = y$ પાછા મૂકતા,આપણને $(x - 1) - 2y = 0$ અથવા $x - 2y - 1 = 0$ મળે છે.

$a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો એક દ્વિભાજક $2x + y - 2 = 0$ છે. બીજો દ્વિભાજક છે

Similar Questions

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 \cos^2 \theta - xy \sin^2 \theta - y^2 \sin^2 \theta = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + kxy - 6y^2 + 3x + y + 1 = 0$ $(k > 0)$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમનું છેદબિંદુ શોધો.

$3x^{2} + 2xy - y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module