छुटियों में वीना ने चार शहरों $A , B , C$ और $D$ की यादृच्छया क्रम में यात्रा की। क्या प्रायिकता है कि उसने
$A$ की सबसे पहले और $B$ की सबसे अंत में यात्रा की ?
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$S=\left\{\begin{array}{l}A B C D, A B D C, A C B D, A C D B, A D B C, A D C B, \\ B A C D, B A D C, B D A C, B D C A, B C A D, B C D A \\ C A B D, C A D B, C B D A, C B A D, C D A B, C D B A, \\ D A B C, D A C B, D B C A, D B A C, D C A B, D C B A\end{array}\right.$
Let $G$ be the event "she visits $A$ first and $B$ last" $^{\prime \prime}$
$G=\{A C D B, A D C B\}$
So, $n(G)=2$
$P(G)=\frac{n(G)}{n(S)}$ $=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$
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एक पांसे को फेंकने पर $7$ से कम संख्या आने की प्रायिकता है
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एक सिक्का उछाला गया। यदि उस पर पट् प्रकट होता है तो एक डिब्बे में से जिसमें $2$ लाल और $3$ काली गेंदें रखी हैं, एक गेंद निकालते हैं। यदि सिक्के पर चित्त प्रकट होता है तो एक पासा फेंका जाता है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।
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$60 \%$ महिला तथा $40 \%$ पुरूष अभ्यार्थियों द्वारा दी गई एक परीक्षा में $60 \%$ अभ्यार्थी सफल होते हैं। परीक्षा में सफल होने वाली महिलाओं की संख्या, परीक्षा में सफल होने वाले पुरूषों की संख्या की दो गुना है। सफल अभ्यार्थियों में से एक अभ्यार्थी यादृच्छया चुना जाता है। चुने गए अभ्यार्थी क महिला होने की प्रायिकता है :
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- [JEE MAIN 2022]
दो पांसे एक साथ उछाले जाते हैं। यदि घटनाएँ $A$ तथा $B$ निम्न प्रकार परिभाषित हो । $A=$ पहले पांसे पर सम संख्या, $B=$ दूसरे पांसे पर विषम संख्या, तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं
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- [IIT 1979]
किसी सिकके को तीन बार उछालने पर (अथवा तीन सिक्कों को अलग-अलग उछालने पर) हेड व टेल एकान्तर क्रम में आने की प्रायिकता है
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