एक समान धात्विक बेलन को गर्म करने पर उसकी लंबाई में $3 \%$ की वृद्धि होती है। इसके आधार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ........... $\%$ बढ़ जाएगा।

एक स्टील टेप $10 \ ^oC$ पर तांबे की छड़ की लंबाई $90 \ cm$ मापता है। जब दोनों $30 \ ^oC$ पर हों,तो टेप छड़ की लंबाई कितनी ($cm$ में) पढ़ेगा? $[\alpha_{st} = 1.2 \times 10^{-5} / ^oC$ और $\alpha_{cu} = 1.7 \times 10^{-5} / ^oC]$

रेखीय प्रसार गुणांक,क्षेत्रीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक का अनुपात ............... है।

एक छात्र एक छड़ की प्रारंभिक लंबाई $l$,तापमान में परिवर्तन $\Delta T$ और लंबाई में परिवर्तन $\Delta l$ को इस प्रकार रिकॉर्ड करता है:

क्र.सं.	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

यदि पहला अवलोकन सही है,तो आप अवलोकनों $(2)$,$(3)$ और $(4)$ के बारे में क्या कह सकते हैं?

$L_1$ और $L_2$ लंबाई की छड़ें उन पदार्थों से बनी हैं जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि दोनों की लंबाई के बीच का अंतर तापमान से स्वतंत्र है,तो:

$l$ मीटर लंबाई का एक पतला तांबे का तार जब $10^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो उसकी लंबाई में $2\%$ की वृद्धि होती है। जब $l$ मीटर भुजा वाली तांबे की एक वर्गाकार शीट को $10^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि कितनी होगी?