अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके,ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं या संपाती हैं:
$6x - 3y + 10 = 0$
$2x - y + 9 = 0$

  • A
    एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं
  • B
    समांतर हैं
  • C
    संपाती हैं
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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निम्नलिखित समीकरण युग्म को रैखिक समीकरण युग्म में बदलकर हल कीजिए:
$\frac{4}{x} + 3y = 14$
$\frac{3}{x} - 4y = 23$

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$5x - 4y + 8 = 0$
$7x + 6y - 9 = 0$

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$9x + 3y + 12 = 0$
$18x + 6y + 24 = 0$

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल ग्राफीय विधि से ज्ञात कीजिए।
$5$ पेंसिल और $7$ कलमों का कुल मूल्य ₹ $50$ है,जबकि $7$ पेंसिल और $5$ कलमों का कुल मूल्य ₹ $46$ है। एक पेंसिल और एक कलम का मूल्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में निरूपित कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
रितु धारा के अनुकूल $2\, \text{घंटे में } 20\, \text{किमी}$ और धारा के प्रतिकूल $2\, \text{घंटे में } 4\, \text{किमी}$ तैर सकती है। उसकी स्थिर जल में तैरने की चाल तथा धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

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