40 વર્ષની વ્યક્તિ 70 વર્ષ સુધી જીવે તેની વિરુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પ્રથમ વ્યક્તિ $30$ વર્ષ પછી જીવિત છે અને $B$ એ ઘટના છે કે બીજી વ્યક્તિ $30$ વર્ષ પછી જીવિત છે.$A$ ની વિરુદ્ધની બાજી $8:5$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{44}{91}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પ્રથમ વ્યક્તિ $30$ વર્ષ પછી જીવિત છે અને $B$ એ ઘટના છે કે બીજી વ્યક્તિ $30$ વર્ષ પછી જીવિત છે.$A$ ની વિરુદ્ધની બાજી $8:5$ આપેલ છે,તેથી પ્રથમ વ્યક્તિ મૃત્યુ પામે તેની સંભાવના $P(\bar{A}) = \frac{8}{8+5} = \frac{8}{13}$ છે.આમ,પ્રથમ વ્યક્તિ જીવિત હોય તેની સંભાવના $P(A) = 1 - \frac{8}{13} = \frac{5}{13}$ છે.$B$ ની વિરુદ્ધની બાજી $4:3$ આપેલ છે,તેથી બીજી વ્યક્તિ મૃત્યુ પામે તેની સંભાવના $P(\bar{B}) = \frac{4}{4+3} = \frac{4}{7}$ છે.આમ,બીજી વ્યક્તિ જીવિત હોય તેની સંભાવના $P(B) = 1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ છે.બંનેમાંથી કોઈ એક વ્યક્તિ જીવિત હોય તે ઘટના $(\bar{A} \cap B) \cup (A \cap \bar{B})$ છે.આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,સંભાવના $P(\bar{A})P(B) + P(A)P(\bar{B})$ થશે.$= (\frac{8}{13} 	imes \frac{3}{7}) + (\frac{5}{13} 	imes \frac{4}{7})$$= \frac{24}{91} + \frac{20}{91} = \frac{44}{91}$.

Similar Questions

જો $P(A \cup B) = \frac{2}{3}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$,અને $P(A) = \frac{1}{3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $P(A \cup B) = 0.8$ અને $P(A \cap B) = 0.3$ હોય,તો $P(\bar A) + P(\bar B) = $

ધારો કે $A, B, C$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{4}$,$P(AB) = P(CB) = 0$,અને $P(AC) = \frac{1}{8}$ થાય. તો $P(A \cup B)$ શોધો.

જો $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ હોય,તો $P(A' \cap B')$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module