એક કણ x-અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો $x$ સ્થાનાંતરે વેગ $v^{2} = \omega^{2}(A^{2} - x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega$ એ કોણી

Vedclass · Accepted Answer

$T=2 \pi \sqrt{\frac{x_{2}^{2}-x_{1}^{2}}{v_{1}^{2}-v_{2}^{2}}}$

Vedclass · Answer

(B) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો $x$ સ્થાનાંતરે વેગ $v^{2} = \omega^{2}(A^{2} - x^{2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે અને $\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે.આપેલ સ્થાનો માટે:$v_{1}^{2} = \omega^{2}(A^{2} - x_{1}^{2}) \implies A^{2} = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega^{2}}$$v_{2}^{2} = \omega^{2}(A^{2} - x_{2}^{2}) \implies A^{2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega^{2}}$$A^{2}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega^{2}}$$\frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{\omega^{2}} = x_{2}^{2} - x_{1}^{2}$$\omega^{2} = \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}$આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ હોવાથી,$\omega^{2} = \frac{4\pi^{2}}{T^{2}}$ થાય.$\frac{4\pi^{2}}{T^{2}} = \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}$$T = 2\pi \sqrt{\frac{x_{2}^{2} - x_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}}}$

Similar Questions

સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો મહતમ પ્રવેગ $24 \ m/s^2$ અને મહતમ વેગ $16 \ m/s$ છે. તો તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણનો તાત્ક્ષણિક વેગ મેળવો.

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગ અનુક્રમે $2 \ m/s$ અને $4 \ m/s^2$ છે. તો કોણીય વેગ ..... $rad/s$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module