$L=3.0\; H$,$C=27\; \mu F$ और $R=7.4\; \Omega$ वाले श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति और $Q$-कारक ज्ञात कीजिए। परिपथ के अनुनाद के तीक्ष्णत्व (sharpness) को सुधारने के लिए इसकी 'फुल विड्थ एट हाफ मैक्सिमम' (बैंडविड्थ) को $2$ के गुणक से कम करना वांछित है। एक उपयुक्त उपाय सुझाएं।

(A) प्रेरकत्व,$L = 3.0\; H$
धारिता,$C = 27\; \mu F = 27 \times 10^{-6}\; F$
प्रतिरोध,$R = 7.4\; \Omega$
अनुनाद पर,कोणीय आवृत्ति $\omega_r = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।
$\omega_r = \frac{1}{\sqrt{3.0 \times 27 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{81 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{9 \times 10^{-3}} = 111.11\; rad/s$.
$Q$-कारक $Q = \frac{\omega_r L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
$Q = \frac{111.11 \times 3.0}{7.4} \approx 45.04$.
'फुल विड्थ एट हाफ मैक्सिमम' (बैंडविड्थ) $\Delta \omega = \frac{R}{L}$ द्वारा दी जाती है।
$\omega_r$ को स्थिर रखते हुए बैंडविड्थ को $2$ के गुणक से कम करने के लिए,हमें प्रतिरोध $R$ को $2$ के गुणक से कम करना होगा।
नया प्रतिरोध $R' = \frac{R}{2} = \frac{7.4}{2} = 3.7\; \Omega$.