સમાન બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતા ટોર્કનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\vec{p}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક કાયમી ડાયપોલ સમાન બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકેલો છે.
ધન વિદ્યુતભાર $+q$ પર લાગતું બળ $q\vec{E}$ છે અને ઋણ વિદ્યુતભાર $-q$ પર લાગતું બળ $-q\vec{E}$ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ સમાન હોવાથી ડાયપોલ પરનું કુલ બળ શૂન્ય થાય છે.
જોકે,બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચે $2a$ જેટલું અંતર હોવાથી,આ બળો અલગ-અલગ બિંદુઓ પર લાગે છે,જેના પરિણામે ડાયપોલ પર ટોર્ક ઉદભવે છે.
જ્યારે કુલ બળ શૂન્ય હોય,ત્યારે ટોર્ક (બળયુગ્મ) ઉગમબિંદુથી સ્વતંત્ર હોય છે.
ટોર્કનું મૂલ્ય = (દરેક બળનું મૂલ્ય) $\times$ (બંને બળો વચ્ચેનું લંબ અંતર)
$= qE \times (2a \sin \theta)$
$= (2qa) E \sin \theta$
ડાયપોલ મોમેન્ટ $p = 2qa$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\tau = pE \sin \theta$
સદિશ સ્વરૂપમાં,ટોર્ક નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}$
આ ટોર્ક ડાયપોલને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ની દિશામાં ગોઠવવાનો પ્રયત્ન કરશે. જ્યારે $\vec{p}$ એ $\vec{E}$ ની દિશામાં હોય,ત્યારે ટોર્ક શૂન્ય થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જ્યારે એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા લઘુત્તમ હશે,જો ડાયપોલ મોમેન્ટની ધન દિશા $E$ સાથે નીચે મુજબનો ખૂણો બનાવે.

ડાયપોલને કારણે તેની અક્ષ પર $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હોય છે?

આકૃતિમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ દર્શાવેલ છે જેમાં એક વિદ્યુત ડાયપોલ $p$ ને દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ટૂંકા ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલને કારણે તેના કેન્દ્રથી વિષુવવૃત્તીય સમતલ પરના મોટા અંતર $(r)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર અંતર સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

ઉગમબિંદુ $O$ પર મૂકવામાં આવેલા ટૂંકા ડાયપોલ માટે,ડાયપોલ મોમેન્ટ $P$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો બિંદુ $A$ ($x$-અક્ષ પર $r$ અંતરે) પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર અનુક્રમે $V_0$ અને $E_0$ હોય,તો બિંદુ $B$ ($y$-અક્ષ પર $2r$ અંતરે) પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન અને વિદ્યુત ક્ષેત્રનું સાચું સંયોજન શું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo