સ્થાયી, અદબનીય, અચક્રિય, અસ્થાન તરલ પ્રવાહ માટે બર્નુલીનું સમીકરણ મેળવો.
સ્થાયી, અદબનીય, અચક્રિય, અસ્થાન તરલ પ્રવાહ માટે બર્નુલીનું સમીકરણ મેળવો.
આકૃતિમાં એક વહનનળી દર્શાવી છે.
વહનનળીના ડાબી બાજુના છેડાએ $B$ બિંદુ પાસે
$\rightarrow$ તરલની ઝડપ $=v_{1}$
વહનનળીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ = $A _{1}$.
$\rightarrow$ તરલ પર લાગતું દબાણ $P _{1}=\frac{ F _{1}}{ A _{1}}$ છે.
વહનનળીના જમણી બાજુના છેડા $D$ બિંદુ પાસે,
$\rightarrow$ તરલની ઝડપ $=v_{2}$
વહનનળી ના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $=A_2$
તરલ પર લાગતું દબાણ $P _{2}=\frac{ F _{2}}{ A _{2}}$ છે.
$B$ બિંદુ પાસેના તરલ પર $F _{1}= P _{1} A _{1}$ બળ લાગતા તે $v_{1} \Delta t$ અંતર કાપીને $C$ પર પહોંચે છે. આ તરલ પર થતું કર્ય $W _{1}=$(બળ)(સ્થાનાંતર) $W _{1}= P _{1} A _{1} v_{1} \Delta t$
$W _{1}= P _{1}\left(\Delta V _{1}\right)$ $\left( \Delta V = A _{1} v_{1} \Delta t=\right.$ તરલનું કદ)
સાતત્ય સમીકરણ પ્રમાણે બંને તરલનું કદ સમાન રહે છે.
Similar Questions
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચેનલમાંથી પાણીનું વહન થઈ રહ્યું છે. (શિરોલંબ સમતલમાં રહેલી) ત્રણ ભાગો $A, B$ અને $C$ દર્શાવેલા છે. $B$ અને $C$ વિભાગ આડછેદનું સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે. જો $P_A, P_B$ અને $P_C$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ પરના દબાણો હોય તો
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચેનલમાંથી પાણીનું વહન થઈ રહ્યું છે. (શિરોલંબ સમતલમાં રહેલી) ત્રણ ભાગો $A, B$ અને $C$ દર્શાવેલા છે. $B$ અને $C$ વિભાગ આડછેદનું સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે. જો $P_A, P_B$ અને $P_C$ એ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ પરના દબાણો હોય તો
કોલમ - $\mathrm{I}$ માં બળ અને કોલમ - $\mathrm{II}$ માં તેનો ઉપયોગ આપેલો છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
કોલમ - $\mathrm{I}$
કોલમ - $\mathrm{II}$
$(a)$ સંસક્તિ બળ
$(i)$ ચૉક વડે કાળા પાટિયા પર લખવામાં ઉપયોગી.
$(b)$ આસક્તિ બળ
$(ii)$ સોલ્ડરિંગ કરવામાં ઉપયોગી
$(iii)$ પ્રવાહીને ગોળાકાર ટીપાં બાનવવામાં ઉપયોગી
કોલમ - $\mathrm{I}$ માં બળ અને કોલમ - $\mathrm{II}$ માં તેનો ઉપયોગ આપેલો છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
| કોલમ - $\mathrm{I}$ | કોલમ - $\mathrm{II}$ |
| $(a)$ સંસક્તિ બળ | $(i)$ ચૉક વડે કાળા પાટિયા પર લખવામાં ઉપયોગી. |
| $(b)$ આસક્તિ બળ | $(ii)$ સોલ્ડરિંગ કરવામાં ઉપયોગી |
| $(iii)$ પ્રવાહીને ગોળાકાર ટીપાં બાનવવામાં ઉપયોગી |
બંદૂકની ગોળી નળાકાર આકારની હોય છે. સમજાવો.
બંદૂકની ગોળી નળાકાર આકારની હોય છે. સમજાવો.
$1.25 \times 10^3\,kg\,m ^{-3}$ ધનતા ધરાવતું ગ્લિસરીન પાઈપના શંકુ વિભાગમાંથી વહન પામે છે. નળીના છેડાના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $10\,cm ^2$ અને $5\,cm ^2$ તેમજ તેની લંબાઈ દરમિયાન દબાણનો ધટાડો $3\,Nm ^{-2}$ છે. નળીમાંથી થતો ગ્લિસરીનનો વહનનો દર $x \times 10^{-5}\,m ^3\,s ^{-1} છ$. તો $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
$1.25 \times 10^3\,kg\,m ^{-3}$ ધનતા ધરાવતું ગ્લિસરીન પાઈપના શંકુ વિભાગમાંથી વહન પામે છે. નળીના છેડાના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $10\,cm ^2$ અને $5\,cm ^2$ તેમજ તેની લંબાઈ દરમિયાન દબાણનો ધટાડો $3\,Nm ^{-2}$ છે. નળીમાંથી થતો ગ્લિસરીનનો વહનનો દર $x \times 10^{-5}\,m ^3\,s ^{-1} છ$. તો $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
બે બાજુ $A$ અને $A'$ આડછેદની ક્ષેત્રફળ ધરાવતી નળી માથી પાણી વહે છે જ્યાં આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $A/A'=5$. જો નળીના બંને છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $3 \times 10^5\, N\, m^{-2}$ હોય તો નળીમાં પાણી .......... $m s^{-1}$ ના વેગથી પ્રવેશ કરે?(ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણો)
બે બાજુ $A$ અને $A'$ આડછેદની ક્ષેત્રફળ ધરાવતી નળી માથી પાણી વહે છે જ્યાં આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $A/A'=5$. જો નળીના બંને છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $3 \times 10^5\, N\, m^{-2}$ હોય તો નળીમાં પાણી .......... $m s^{-1}$ ના વેગથી પ્રવેશ કરે?(ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણો)
- [AIEEE 2012]