100 बल्बों वाले एक बॉक्स में 10 बल्ब खराब हैं | vedclass

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Question

(D) माना $X$ चुने गए $20$ बल्बों में से खराब बल्बों की संख्या को दर्शाता है।यह दिया गया है कि कुल बल्ब $100$ हैं और $10$ खराब हैं,इसलिए खराब बल्ब चुनन

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{20}$

Vedclass · Answer

(D) माना $X$ चुने गए $20$ बल्बों में से खराब बल्बों की संख्या को दर्शाता है।यह दिया गया है कि कुल बल्ब $100$ हैं और $10$ खराब हैं,इसलिए खराब बल्ब चुनने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ है।परिणामस्वरूप,सही बल्ब चुनने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है।हम $n = 20$ बल्ब चुन रहे हैं। कोई भी बल्ब खराब न होने की प्रायिकता द्विपद वितरण सूत्र $P(X = k) = {}^{n}C_{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$ द्वारा दी जाती है।$k = 0$ के लिए,$P(X = 0) = {}^{20}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20-0}$ है।$P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20} = \left(\frac{9}{10}\right)^{20}$।

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