समीकरण $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ को संतुष्ट करने वाले $x \in [0, 2\pi]$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{cosec} \theta - \sin \theta = m$ और $\sec \theta - \cos \theta = n$ है,तो $(m^2 n)^{2/3} + (m n^2)^{2/3} = $

यदि $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ और $\theta$ न्यूनकोण है,तो $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ का मान क्या है?

$\text{cosec } A - 2 \cot 2A \cos A = $

$\sin 780^{\circ} \sin 480^{\circ} + \cos 240^{\circ} \cos 300^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2 \tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या है?