સમીકરણ 2e^{|x|} tan^{-1}|x| = 1 ના ઉકેલોની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2e^{|x|} 	an^{-1}|x| = 1$ છે.આને $2 	an^{-1}|x| = e^{-|x|}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.ધારો કે $f(x) = 2 	an^{-1}|x|$ અને $g(x) = e^{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2e^{|x|} 	an^{-1}|x| = 1$ છે.આને $2 	an^{-1}|x| = e^{-|x|}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.ધારો કે $f(x) = 2 	an^{-1}|x|$ અને $g(x) = e^{-|x|}$.બંને વિધેયો યુગ્મ હોવાથી,આપણે $x \ge 0$ માટે વર્તણૂકનું વિશ્લેષણ કરી શકીએ છીએ.$x \ge 0$ માટે,$f(x) = 2 	an^{-1}x$ અને $g(x) = e^{-x}$.$x = 0$ પર,$f(0) = 2 	an^{-1}(0) = 0$ અને $g(0) = e^0 = 1$. આમ,$f(0) જેમ $x 	o \infty$,$f(x) 	o 2(\frac{\pi}{2}) = \pi \approx 3.14$ અને $g(x) 	o 0$.$f(x)$ એ $x \ge 0$ માટે ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે અને $g(x)$ એ $x \ge 0$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે,તેથી $x > 0$ માટે બરાબર એક છેદનબિંદુ હોવું જોઈએ.$y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિતિને કારણે,$x તેથી,કુલ $2$ ઉકેલો છે.

સમીકરણ $2e^{|x|} \tan^{-1}|x| = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા - છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x \cos^{-1}(-\sin |x|)$,$x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = x^4 (12 \ln x - 7)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=c^{2},$ કોઈ $c > 0$ માટે,તો સાબિત કરો કે $\frac{\left[1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}\right]^{\frac{3}{2}}}{\frac{d^{2} y}{d x^{2}}}$ એ $a$ અને $b$ થી સ્વતંત્ર અચળ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module