समीकरण $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 2 \cos^2 x - 2 \cos x$ के अंतराल $(0, \pi)$ में हलों की संख्या है

समुच्चय $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ किसके बराबर है?

यदि समीकरण $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ का व्यापक हल $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ है,जहाँ $n, p, q \in \mathbb{Z}$,तो $\frac{p}{q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ है,तो $\cos x$ का अनुमेय मान क्या है?

$\csc x = -2$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^2 \theta - 2 \sin \theta + \frac{1}{4} = 0$ का व्यापक हल $\theta = \frac{n \pi}{A} + (-1)^{n} \frac{\pi}{B}, n \in Z$ है,तो $A + B$ का मान ज्ञात कीजिए।