વિધેય $f(x) = |x^2 - 2|x||$ માટે $\mathbb{R}$ માં સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે. તો $2M + m$ ની કિંમત શોધો -

વિધેય $f$ એ $f(x) = x^p (1 - x)^q$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$ અને $p, q$ ધન પૂર્ણાંકો છે. આ વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

જો $4+3x-7x^2$ એ $x=\alpha$ પર તેની મહત્તમ કિંમત $M$ પ્રાપ્ત કરે છે અને $5x^2-2x+1$ એ $x=\beta$ પર તેની ન્યૂનતમ કિંમત $m$ પ્રાપ્ત કરે છે,તો $\frac{28(M-\alpha)}{5(m+\beta)}=$

કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ બનાવવું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા ......... $m$ હોવી જોઈએ.

$20 \text{ cm}$ લંબાઈના તારને વર્તુળના વૃતાંશના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તાર દ્વારા ઘેરાયેલું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે ($\text{ cm}^2$ માં)?