ન્યુક્લિયર બંધન ઉર્જા કોના સમકક્ષ છે?

આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો વિશિષ્ટ સિદ્ધાંત લખો અને તેનું સૂત્ર આપો.

$24 \, amu$ દળ ધરાવતું એક મુક્ત ન્યુક્લિયસ (શરૂઆતમાં સ્થિર સ્થિતિમાં) એક ગામા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. ફોટોનની ઉર્જા $7 \, MeV$ છે. તો ન્યુક્લિયસની રિકોઈલ ઉર્જા $keV$ માં કેટલી હશે?

આપણને નીચે મુજબના પરમાણ્વીય દળ આપેલા છે:
$^{238}_{92}U = 238.05079 \; u$
$^{4}_{2}He = 4.00260 \; u$
$^{234}_{90}Th = 234.04363 \; u$
$^{1}_{1}H = 1.00783 \; u$
$^{237}_{91}Pa = 237.05121 \; u$
અહીં,સંજ્ઞા $Pa$ એ પ્રોટેક્ટિનિયમ $(Z=91)$ તત્વ માટે છે.
$(a)$ $^{238}_{92}U$ ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જાની ગણતરી કરો.
$(b)$ દર્શાવો કે $^{238}_{92}U$ સ્વયંભૂ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકતું નથી.

દળ ક્ષતિ (Mass defect) એટલે શું? તેનું સૂત્ર લખો.

ન્યુક્લિયસની દળ-ક્ષતિ સમજાવીને ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જાનું સૂત્ર તારવો અને ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જાનું સૂત્ર લખો.