संयुक्त कथन का निषेध: "यदि परीक्षा कठिन है,तो | vedclass

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Question

(B) माना $p$ कथन है: "परीक्षा कठिन है"।माना $q$ कथन है: "मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा"।माना $r$ कथन है: "मैं कड़ी मेहनत करता हूँ"।दिया गया कथन है: $p \Right

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परीक्षा कठिन है और मैं कड़ी मेहनत करता हूँ लेकिन मैं उत्तीर्ण नहीं होऊँगा।

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(B) माना $p$ कथन है: "परीक्षा कठिन है"।माना $q$ कथन है: "मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा"।माना $r$ कथन है: "मैं कड़ी मेहनत करता हूँ"।दिया गया कथन है: $p \Rightarrow (r \Rightarrow q)$।हम जानते हैं कि निहितार्थ $A \Rightarrow B$ का निषेध $A \wedge \sim B$ होता है।अतः,$\sim(p \Rightarrow (r \Rightarrow q)) \equiv p \wedge \sim(r \Rightarrow q)$।चूँकि $\sim(r \Rightarrow q) \equiv r \wedge \sim q$,इसलिए निषेध $p \wedge (r \wedge \sim q)$ है।इसका अनुवाद है: "परीक्षा कठिन है और मैं कड़ी मेहनत करता हूँ लेकिन मैं उत्तीर्ण नहीं होऊँगा।"

संयुक्त कथन का निषेध: "यदि परीक्षा कठिन है,तो यदि मैं कड़ी मेहनत करूँ तो मैं उत्तीर्ण हो जाऊँगा।"

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मान लीजिए $p, q$ और $r$ कथन हैं:
$p$: $X$ एक समबाहु त्रिभुज है
$q$: $X$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है
$r: q \vee \sim p$
तो $r$ का समतुल्य कथन क्या है?

$\sim (p \Rightarrow q) \Leftrightarrow \sim p \vee \sim q$ है

व्यंजक $q \vee ((\sim q) \wedge p)$ का निषेध (negation) किसके समतुल्य है?

कथन $p \rightarrow \sim q$ असत्य है,यदि

$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

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