एक स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $60\, cm$ है और इसका स्प्रिंग नियतांक $4000\, N/m$ है। इससे $20\, kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। स्प्रिंग में उत्पन्न विस्तार,.......$cm$ है ($g = 9.8\, m/s^2$ लें)

चित्र में,$2m$ और $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक $A$ और $B$ एक डोरी से जुड़े हैं और निकाय को एक स्प्रिंग की सहायता से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। स्प्रिंग का द्रव्यमान नगण्य है। डोरी को काटने के ठीक बाद के क्षण पर $2m$ और $m$ द्रव्यमानों के त्वरण का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ और मूल लंबाई $l$ है। यदि इसे $\alpha : \beta : \gamma$ के अनुपात में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का स्प्रिंग नियतांक मूल स्प्रिंग नियतांक $k$ के पदों में ज्ञात कीजिए (जहाँ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ पूर्णांक हैं)।

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक आदर्श स्प्रिंग से जुड़ा है और इसे एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। ब्लॉक को गति देने के लिए स्प्रिंग को खींचा जाता है और एक क्षण पर, स्प्रिंग के सिरे $A$ की गति और ब्लॉक की गति क्रमशः $6 \,m/s$ और $3 \,m/s$ मापी गई। इस क्षण पर, स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा $15 \,J/s$ की दर से बढ़ रही है। इस क्षण पर ब्लॉक का त्वरण ज्ञात कीजिए। ($\,m/s^2$ में)

$K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़कर लंबवत लटकाया गया है और मुक्त सिरे पर एक निश्चित द्रव्यमान जोड़ा गया है। यदि $e_1$ और $e_2$ उनके संबंधित विस्तार हैं और $f$ खिंचाव बल है,तो उत्पन्न कुल विस्तार है:

एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग $5 \ N$ के तनाव के तहत $x_1$ मात्रा तक खिंच जाती है। $7 \ N$ के तनाव के तहत इसका विस्तार $x_2$ है। $(5x_1 - 2x_2)$ के विस्तार के लिए,स्प्रिंग में तनाव क्या होगा ($N$ में)?