$\text{એક પદાર્થની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા } 4 \,kg-m^2 \text{ છે. પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તેના પર તે જ અક્ષ પર } 8 \,N-m \text{ નું ટોર્ક લાગે છે. } 20 \,s \text{ માં ટોર્ક દ્વારા થયેલું કાર્ય,જૂલમાં કેટલું હશે?}$

$20 \, kg$ દળ અને $20 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા માઉન્ટ કરેલા ફ્લાયવ્હીલ (ડિસ્ક) ની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. દોરી પર $25 \, N$ નું સ્થિર બળ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ અને દોરીનું દળ અવગણતા,વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ $rad/s^2$ માં કેટલો હશે?

એક દ્રઢ પદાર્થ નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ સમય $t$ પર $(\alpha - \beta t)$ જેટલા ચલ કોણીય વેગ સાથે ફરે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. સ્થિર થાય તે પહેલાં તે કેટલા ખૂણે પરિભ્રમણ કરશે?

વૈજ્ઞાનિકોની એક ટીમે નવું સ્પેસ સ્ટેશન બનાવ્યું છે. આ સ્પેસ સ્ટેશન $R$ ત્રિજ્યાના પૈડા જેવું છે,જેનું લગભગ તમામ દળ $M$ તેની કિનારી પર છે. જ્યારે ક્રૂ પહોંચે છે,ત્યારે સ્ટેશનને એવી ઝડપે ફેરવવામાં આવશે કે જેથી કિનારી પરની વસ્તુનો ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ $g$ થાય,જેનાથી પૃથ્વીના સપાટીના ગુરુત્વાકર્ષણ જેવી સ્થિતિ સર્જાય. આ કાર્ય સ્ટેશનની કિનારી પર લગાવેલા બે નાના રોકેટ દ્વારા કરવામાં આવે છે,જેમાંથી દરેકનો થ્રસ્ટ $T$ ન્યૂટન છે. ઇચ્છિત સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે રોકેટને કેટલા સમય $t$ સુધી ચલાવવાની જરૂર છે?

$2\; kg$ દળ અને $4\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની અક્ષ પર $3\; rpm$ ના દરે ફરે છે. તેને $2\pi$ પરિભ્રમણ પછી રોકવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો આડી સ્થિતિમાં રાખેલ છે,જેનો છેડો $B$ ટેબલની ધાર પર મિજાગરા (hinge) વડે જોડેલ છે. બિંદુ $A$ ને અચાનક મુક્ત કરવામાં આવે છે. મુક્તિના સમયે સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?