समान तापमान पर दो गैसों के आणविक वेग v_1 और v | vedclass

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Question

(D) गैस का वर्ग माध्य मूल वेग $(v_{rms})$ सूत्र $v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ गैस नियतांक है,$T$ तापमान है और $M$ मोलर द्रव्

Vedclass · Accepted Answer

$m_1 v_1^2 = m_2 v_2^2$

Vedclass · Answer

(D) गैस का वर्ग माध्य मूल वेग $(v_{rms})$ सूत्र $v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R$ गैस नियतांक है,$T$ तापमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।चूँकि तापमान $T$ दोनों गैसों के लिए समान है,इसलिए $v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.अतः,$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{M_2}{M_1}$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $M_1 v_1^2 = M_2 v_2^2$ प्राप्त होता है। चूँकि द्रव्यमान $m$,मोलर द्रव्यमान $M$ के समानुपाती होता है,इसलिए $m_1 v_1^2 = m_2 v_2^2$ सही है।

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