प्रतिबंधों: $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अंतर्गत $Z = 13x - 15y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

(C) हमें प्रतिबंधों $x + y \leq 7$,$2x - 3y + 6 \geq 0$,$x \geq 0$ और $y \geq 0$ के अंतर्गत $Z = 13x - 15y$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है। इन असमिकाओं द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र चित्र में दर्शाया गया है।
छायांकित क्षेत्र एक बहुभुज है जिसके शीर्ष $O(0, 0)$,$A(7, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(0, 2)$ हैं।

कोणीय बिंदु	$Z = 13x - 15y$ का मान
$O(0, 0)$	$13(0) - 15(0) = 0$
$A(7, 0)$	$13(7) - 15(0) = 91$
$B(3, 4)$	$13(3) - 15(4) = 39 - 60 = -21$
$C(0, 2)$	$13(0) - 15(2) = -30$

इन कोणीय बिंदुओं पर $Z$ के मानों की तुलना करने पर,$Z$ का न्यूनतम मान बिंदु $(0, 2)$ पर $-30$ प्राप्त होता है।