मैट्रिक्स थ्योरी (Matrix theory) किसके द्वारा प्रस्तुत की गई थी?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{10}$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]$ के अभिलक्षणिक मूल (characteristic roots) हैं:

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $A = P + Q$ है,जहाँ $P$ एक सममित आव्यूह है और $Q$ एक विषम-सममित आव्यूह है,तो $Q$ क्या है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ है,तो $(AB)^{\prime}$ किसके बराबर है?

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $AB = BA$,तो गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिए कि $AB^{n} = B^{n}A$। इसके अतिरिक्त,सिद्ध कीजिए कि सभी $n \in N$ के लिए $(AB)^{n} = A^{n}B^{n}$ है।